人教版六上数学教案 圆的周长
公告：
圆的周长教案
【教学目的】
1．使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；
2．理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题；
【教学重难点】圆的周长的计算，建立圆周率的概念。
【教学过程】
一、复习。
1．在同一个圆里，直径是半径的几倍？用什么公式表示？
2．“所有的半径都相等，所有的直径都相等。”这句话对吗？为什么？
3．什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？下面这些图的周长公式各是什么？
引入课题：以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆这闭合曲线的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。
二、新课讲授
1．圆周长的意义。
师：你能试着说一说什么叫做圆的周长。
教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”来表示。
2．圆周率的意义。
要想知道圆的周长是多少？那么可以怎样做？
（1）出示一铁圈。
问题：怎样知道这个铁环的周长呢？（学生思考并提出方法）
师总结：要想求这个圆的周长，我们可以把它剪开拉直，量出它的周长。
（2）出示一圆片。
问题：要想求这个圆的周长，我们可以怎样做？（学生提出简易，例如用细线绕圆一周，量出圆的周长等方法，师给予肯定。）
操作：用双面胶布绕圆一周，剪去多余的部分，在黑板上滚动一周，让胶布贴在黑板上，然后量这胶布的长度（由曲转化为直来测量。）
问题：要是有一个很大的圆，怎么测量它的周长呢？比如圆形花坛、圆形体育场？如果把地球近似地看成一个球，绕赤道一周的长度是多少？我们该怎样知道呢？（引导学生去思考更为一般化的方法。）
师：我们发现，不同大小的圆，它们的周长也是不同的，我们通过测量不同大小的圆的周长和直径，看看有什么规律？
问题：下面我们用直尺测量圆的周长吗？该怎么测呢，用手边的工具试着量一量你手中这些圆形物品的直径和周长。
学生分组完成操作，量出硬币、瓶盖等的直径和周长。填写在表格中。学生填写完后，引导学生观察小结出：圆的周长总是直径的3倍多一些，就是说它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。
“π”是多少呢？约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3.1415926～3．1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。但是，在计算时一般只取它的近似值：π=3.14。
3．圆周长公式的推导。
因为：圆的周长＝直径的3倍多一些。
所以：圆的周长＝直径×圆周率。
即：C=πd 或 C=2πr
4．圆周长计算公式的应用。
出示例1：圆形花坛的直径是 20m，它的周长是多少m？小自行车车轮的直径是 50cm，绕花坛一周车轮大约转多少周？
（1）读题后，首先回答第一个问题，花坛的周长，学生独立算出后，学生讲教师板书，并提醒书写格式与约等号使用。
根据C=πd，3.14×20＝62.8（米）答：花坛的周长是 62.8米。
强调：
①不必写出公式，只要直接计算就行；
②π取两位小数3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必再用“≈”表示。
但在判断“周长是直径的多少倍”时仍应说“π倍”而不是“3.14倍”。
（2）继续完成下面的问题：
在解决“绕花坛一周车轮大约转动多少周”的问题时，可能大多数学生都是分别计算出花坛的周长和车轮的周长，再用花坛的周长除以车轮的周长。也可以把圆周率近似地看成3，计算出花坛的周长大约是 60 m，车轮的周长大约是 1.5 m，这样，也计算出车轮转了40圈。在此基础上，可以引导学生发现：花坛周长与车轮周长的比值就是花坛直径与车轮直径的比值。
三、练习并总结。
课本第64页的做一做。
总结：通过这节课的学习，我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化，但是它们的比值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用π表示。为此，今后要求某一个圆的周长时，只要知道直径或半径，我们就能直接运用C=πd或 C=2πr来计算。