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软件简介:
根据抽屉原理可以解决许多有趣的问题,关键在于根据不同的问题制造抽屉.如研究整除问题时常用剩余类当作抽屉,研究长度和面积时用图形制造抽屉等等.在这一讲中将研究如何用颜色当作抽屉来解决一些问题。 例1 平面上有A、B、C、D、E、F六个点,其中没有三点共线,每两点之间任意选用红线或蓝线连接,求证:不管怎样连接,至少存在一个三边同色的三角形。 分析与解答 连彩线的方式很多,如果一一画图验证结论,显然是不可取的.这个问题如果利用抽屉原理去解决,就不是难事了。 我们用虚线表示红色,用实线表示蓝色.从任意一点比如点A出发,要向B.C、D、E、F连5条线段.因为只有两种颜色,所以根据抽屉原理,至少有3条线段同色.不妨设AB、AD、AE三线同红色(如右图).如果B、D、 |