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软件简介：
《直线的方程》高考要求：在平面直角坐标系中，几何具体图形，确定直线位置的几何要素；理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系，掌握两点的直线斜率的计算公式；掌握直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式）了解斜截式与一次函数的关系。 这节课是解析几何的第一节复习课，执教的对象是高三文科专科班学生，基础非常薄弱。引例：已知点A(-1,2),B(3,-2),求直线AB的方程。倾斜角？在x轴和y轴上的截距？学生用不同的方法求直线方程达到复习五种直线方程（点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式）、两点的直线斜率的计算公式、倾斜角、截距等知识的目的。设置的两点A(-1,2),B(3,-2)求直线方程，截距式引不出，改成A(0,2),B(3,0)，这样五种直线方程全部引出就很自然了。 例1：已知点A(-1,2),B(3,-2),C(2,1)。(1)求BC边上中线AD的直线方程；(2)直线l过C，且与线段AB相交，求直线l的斜率的取值范围。问题1还是为了让学生学会求直线方程；问题2主要目的是让学生掌握直线的倾斜角和斜率的相互间的关系。本题直接求直线l的斜率的取值范围学生存在很大的难度，若改成先求倾斜角的取值范围再求斜率的范围可能会简单一些。问题2改成：A(1,-2),B(2,1),C(0,-1),直线l经过点C且与线段AB相交，求直线l的倾斜角a的取值范围与斜率k的取值范围。先求倾斜角范围，再利用正切图判断斜率的范围。 例2：已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R).(1)证明：直线l过定点；(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴的负半轴于A，交y轴的正半 轴于B，设△AOB的面积为S，求S的最小值，并求此时直线l的方程。问题2设置的目的是为了达到复习确定直线位置的几何要素的目的；问题3利用基本不等式求最值。 这节课目标基本达成，不过整个设计有点零散。引例可改成：教师给定一点，让学生再给出一个条件，然后求直线方程。这样设计就很好的达到了复习确定直线位置的几何要素；直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系；两点的直线斜率的计算公式；直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式）等所有的知识，就可将整节课串联起来。 |
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