抛物线的几何性质教学反思

抛物线的几何性质教学反思
教材的地位和作用
在上一章我们学习了直线和圆的方程,对曲线和方程的概念及求法己经有一定理解,前面又详细学习了圆锥曲线中椭圆,双曲线的定义,方程,几何性质,以及简单应用,同时,在初中也从函数角度学习了抛物线的初步知识.本节是在这个基础上从更一般意义上研究抛物线.通过抛物线的学习加深了学生对圆锥曲线统一的认识,提高对坐标法这一解析几何基本方法的应用能力,提高学生综合能力.
教材处理
由于前面己经学习了较为复杂的两种圆锥曲线——椭圆和双曲线,对于它们的定义,方程,几何性质都有较深刻理解,己积累一定经验,对抛物线这一部分己有一定的自学能力,故本节在抓好基础知识的同时,注重激发学生学习的兴趣,提高动手能力,重视在教学中实践性环节,丰富学生的感性认识,扩大视野,重视学生直接经验的作用,同时注重学生在自我探索过程中发现知识,培养探究意识.让学生成为一名自主的学习者和探索者,让学生处在一种对知识的追求状态中.特别注重学生在课外研究性学习的开展(这是课内传统教学模式的有益补充).
抛物线的定义很简单但非常重要,学习时指导学生注意和椭圆,双曲线的第二定义相联系,为深刻体会圆锥曲线的统一定义作好充分准备.
为了追求抛物线标准方程简单形式必须建立适当的直角坐标系,要十分重视对坐标系的选取.焦点到准线的距离p(p>0),这是抛物线方程中参数p的几何意义,p值永远大于0在抛物线标准方程的一次项系数为负时,表示抛物线的对称轴在一次项变量所对应坐标轴的负坐标轴.如果选取坐标系的不同,或者说抛物线在坐标平面内的位置不同,同一条抛物线的标准方程还有其它几种形式: , , (p>0).
画图时特意给学生强调,特别注意不要把抛物线看成双曲线的一支,当抛物线上的点趋向于无穷远时,抛物线在这一点的斜率(曲线在某一点的斜率是指曲线在这一点的切线的斜率)接近于坐标轴所在直线的斜率,也就是抛物线接近于和坐标轴所在直线平行;而双曲线上的点趋向于无穷远时,它的斜率接近于它的渐近线的斜率.
三存在的问题
总体来说,这堂课的效果不错,但是由于课堂上对方程和图像的关系强调得不够,学生画图时仍然存在一定的问题,下堂课需要强化这一点.其次,学生的学习能力有待加强,只要涉及到曲线和直线的位置关系,总有部分同学不会把以前的知识迁移到这里,这也是以后教学的重点.