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七年级数学三疑三探教案

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  • 发布时间:2014-12-29 15:05:00
  • 发布者:吾爱
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2.2数轴(1)
教学目标
1.使学生正确理解数轴的意义,掌握数轴的三要素;
2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数,能将有理数用数轴上的点表示出来;
3.使学生初步理解数形结合的思想方法.
教学重点:初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.
教学难点:正确理解有理数与数轴上点的对应关系.
教学方法:三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1、复习引入
小学里曾用“射线”上的点来表示数,你能在射线上表示出1和2吗?
2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?
3.你认为把“射线”做怎样的改动,才能用来表示有理数呢?
待学生回答后,教师指出,这就是我们本节课所要学习的内容——数轴.
二.解疑合探
让学生观察挂图——放大的温度计,同时教师给予语言指导:利用温度计可以测量温度,在温度计上有刻度,刻度上标有读数,根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数,从而得到所测的温度.在0上10个刻度,表示10℃;在0下5个刻度,表示-5℃.
与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画):
1.画一条水平的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都是正数,也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);
2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正,0℃以下为负);
3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依次表示为1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单位取一点,依次表示为-1,-2,-3,…
提问:我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)
在此基础上,给出数轴的定义,即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
进而提问学生:在数轴上,已知一点P表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置,而改选在另一位置,那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?
通过上述提问,向学生指出:数轴的三要素——原点、正方向和单位长度,缺一不可.
三.质疑再探:说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)
四.运用拓展:
例1 画一个数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点:
例2 指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数.
课堂练习
说出下面数轴上A,B,C,D,O,M各点表示什么数?
练习设计
1.在下面数轴上:
(1)分别指出表示-2,3,-4,0,1各数的点.
(2)A,H,D,E,O各点分别表示什么数?
2.在下面数轴上,A,B,C,D各点分别表示什么数?
3.下列各小题先分别画出数轴,然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点:
(1){-5,2,-1,-3,0}; (2){-4,2.5,-1.5,3.5};

最后引导学生得出结论:正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,零用原点表示.
小结
指导学生阅读教材后指出:数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数和形之间的内在联系,为我们研究问题提供了新的方法.
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素,正确地画出数轴,在此还要提醒同学们,所有的有理数都可用数轴上的点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的点并不是都表示有理数,至于数轴上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再研究.
作业:P39 1、2
板书设计
2.2数轴(1)
(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结
例1、例2
(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计

教学后记
§2.2数轴(2)
教学目标
1.使学生进一步掌握数轴概念;
2.使学生会利用数轴比较有理数的大小;
3.使学生进一步理解数形结合的思想方法.
教学重点:会比较有理数的大小. 教学难点:如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小.
教学方法:三疑三探教学
教学过程
一、设疑自探
1.数轴怎么画?它包括哪几个要素?
2.大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧?小于0的数呢?
3、利用数轴比较有理数大小?
在温度计上显示的两个温度,上边的温度总比下边的温度高,例如,5℃在-2℃上边, 5℃高于-2℃;-1℃在-4℃上边,-1℃高于-4℃.
下面的结论引导学生把温度计与数轴类比,自己归纳出来:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.
二.解疑合探
通过此例引导学生总结出“正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数”的规律.要提醒学生,用“<”连接两个以上数时,小数在前,大数在后,不能出现5>0<4这样的式子.
例2 观察数轴,找出符合下列要求的数:
(1)最大的正整数和最小的正整数;
(2)最大的负整数和最小的负整数;
(3)最大的整数和最小的整数;
(4)最小的正分数和最大的负分数.
在解本题时应适时提醒学生,直线是向两边无限延伸的.
三.质疑再探:说说你还有什么疑惑或问题(由学生或老师来解答所提出的问题)
在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”把它们连接起来:
四.运用拓展
1.把下列各组数从小到大用“<”号连接起来:(1)3,-5,-4; (2)-9,16,-11;
2.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列.
小结
教师指出这节课主要内容是利用数轴比较两个有理数的大小,进而要求学生叙述比较的法则.
作业:
板书设计
2.2数轴(2)
(一)知识回顾 (三)例题解析 (五)课堂小结
例3、例4
(二)观察发现 (四)课堂练习 练习设计
教学后记