沪科版九年级下册数学说课圆周角说课

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《圆周角》说课稿

一、教材分析
（1）教材地位、作用

《圆周角》是新沪科版九年级下册第二十五章---《圆》第四节的内容，这节课是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上进行研究的。圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛.这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带，在教材中处于承上启下的重要位置。另外，通过对圆周角定理的探讨，培养学生严谨的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此，这节课无论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用。教材把《圆周角》这节分为两个课时进行教学，第一课时是探索圆周角与圆心角的关系，第二课时是探索圆周角定理的推论.我今天说的是第一课时.

（2）教学重点、难点

　　重点：圆周角定理的发现与论证

难点：圆周角定理证明方法的探讨

二、教学目标

1、知识与技能：使学生掌握圆周角的概念、圆周角定理，能准确运用圆周角定理进行简单的

证明和计算。

2、过程与方法：培养学生观察、分析、发现、归纳的能力，以及从特殊到一般，化一般为特

殊的化归能力。

3、情感态度与价值观：在圆周角定理的发现、论证、反思的过程中，不断变化图形，使学生树立运

动变化和对立统一的辩证证唯物主义观点。

三、过程分析

设计意图与教学内容：

教学流程	教学内容	设计意图
1、启动思维导入新课	复习引入: 问题1、什么叫圆心角？问题2、一条弧与它所对的圆心角有什么关系？问题3、什么叫圆周角？顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角. 辩一辩：图中的∠CDE是圆周角吗? 明确圆周角的判定方法：顶点在圆上‚角两边都和圆相交两个条件缺一不可问题4、一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角有什么关系？	回顾已学知识，为新知探究做好铺垫。设置四个问题，由浅入深，循序渐进，顺势导入新课。这样设计符合学生的认知规律。
2、分析探索讲授新课	1.学生动手操作：让学生把课前准备好的圆拿出来，画一条弧所对的圆周角和圆心角，用量角器量出这两个角的度数。 2.教师设问：这两个角有什么关系呢？让学生观察、分析、讨论、归纳、猜想。	①让学生自己动手操作、分析讨论、归纳猜想、发现知识，一方面让学生自主学习，体验发现的快乐，另一方面体现学生主体、教师主导作用。
	3、发现结论：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 4、论证定理：分析： ①一条弧所对的圆心角有多个？圆周角呢？ ②这无数个圆周角与圆心的位置关系有几种？（动画演示，有三种。具体见几何画板）（1）圆心在角的一边上（2）圆心在角的内部（3）圆心在角的外部 ③分三种情况证明：情况（1）论证分析：（板书）情况（2）论证分析：（用几何画板展示“分”的思想）“分”：用直径AD把∠BOC和∠BAC分成两个圆心角和两个圆周角，从而把（2）化归为（1）。情况（3）论证分析：（用几何画板展示“补”的思想） “补”：用直径AD把∠BAC，∠BOC补成∠DAC和∠DOC，从而可把情况（3）化归为（1） ④证明定理（已知，求证，证明见讲课课件，这里从略）结论得证后，结合前面圆心角的知识，拓充到同圆或等圆以及同弧或等弧。 5.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。 5、应用举例（1）试找出下图中所有相等的圆周角。（2）如图,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小. （3）如图，OA⊥BC，∠AOB=50°，试确定∠ADC的大小。	②通过分类讨论，全面分析问题的各种情况，培养学生严谨的思维品质。 ③从特殊情况入手，把一般情况化归为特殊情况，用特殊情况解决一般情况，既培养了学生的化归意识，又教会了一种新的学习方法。 ④利用几何画板拉动部分图形，充分展示“分”与“补”的数学思想，把课堂推向高潮。 ⑤趁热打铁，完成知识迁移。