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有关储蓄的计算说课案

Tags: 有关储蓄的计算
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《有关储蓄的计算》说课课案

 “知之者不如好之者,好之者不如乐之者”,兴趣是构成学习动机中最现实最活跃的成份。而本节课中所学习的储蓄就与人们的日常生活密切相关,它对支援国家建设,安排好个人与家庭生活都具有积极意义。储蓄,既是一门知识,也是人们收入水平、生活水平提高后必然面对的一个重要问题。
一、教材分析
1、地位和作用:2001年秋,高中数学教材使用了新的教学大纲,新大纲规定的教材内容有非常大的变化,其中最大的变化是增加了实用性较强的“阅读教材”及“研究性学习课题”。由于数学大纲没有对这部分内容做具体要求,在教学中往往被教师忽略。本节课《有关储蓄的计算》作为教材的一部分,是夹在《等差数列的前n项和》与《等比数列》之间的一篇阅读教材。它既是正文内容的补充,其中“零存整取储蓄存款”这一块就是等差数列的前n项和的应用;同时它又为下一节的研究性学习课题《数列在分期付款中的应用》打下基础。如果处理好这些内容,能够提高学生学习数学的兴趣,开阔他们的视野,激励学生热爱科学,敢于创新的精神,培养他们良好的个性品质,使数学课程在从应试教育向素质教育转轨的过程中发挥更积极的作用。
2、教材目标:
知识目标:使学生了解整存整取定期储蓄、活期储蓄、零存整取储蓄存款的利息的计算。
能力目标:使学生认识自然、了解社会、学会学习、学会合作,逐步提高分析问题、解决问题的能力和不断创新能力。
情感目标:帮助学生深入生活,了解社会,关注社会进步和我国良好的经济发展形式,从而激发学生的爱国热情。
3、重难点:
重点是三种储蓄存款的利息的计算。
难点是实际问题向数学问题转化思路的确定。
二、教学方法分析
1、教学对象分析:从知识结构上看,学生在日常生活中或多或少地了解一点储蓄的知识,如何运用这些知识来解决实际问题对他们来说既有吸引力,又有挑战性;从思维状态看,高中学生已具有一定思维能力,但从形象思维到抽象思维的转化存在一定障碍;从心理情感来看,在每个人的内心深处,都有一种根深蒂固的需要,那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而青少年精神世界中这种需要尤为强烈。基于学生这些特点,我确定了本节课教学方法。
2、教学方法分析:“研究性学习”有别于传统的“接受性学习”和应试教育中的“训练性学习”,它强调在教师的指导下,让学生参与到具体的活动中去发现问题、探究问题、分析问题、解决问题,总结问题潜在的规律。学习过程中,以问题为载体,创设一种类似于科学研究的情景和途径,让学生通过收集、分析和处理信息来感受体验知识的生产和应用过程,整个学习过程由学生在教师的指导下自己完成,它充分注重学生的学习过程和学习过程中的体验和感受,进而使学生认识自然、了解社会、学会学习、学会合作,逐步提高分析问题、解决问题的能力和不断创新能力。
 
 
三、教学过程分析:

教学环节
教学内容与教学设计
设计理念
创设情景
引入课题
我首先给学生设定一个命题:
中国人民银行在现阶段规定的定期储蓄的年利率如下表:
存期
1年
2年
3年
5年
年利率(%)
2.52
3.06
3.69
4.14
现将一万元存入银行五年,有以下四种储蓄方案供选择:
1)选用五年期定期储蓄;
2)选用一年期定期储蓄,每年到期本利自动转存;
3)先选用二年定期储蓄,到期后本利再转存为三年期定期储蓄;
4)先选用三年期定期储蓄,到期后本利再转存为二年期储蓄。
问:以上哪种存款方式储户获利最多?
 
创设问题情景,变苦学为乐学。俗话说:触景生情,人处于轻松的情景中可以产生愉悦。数学课不可避免的存在一些缺乏趣味性的内容。这就需要教师认真备课,精心挖掘教材中带有趣味性的内容,把课上得生动、活泼、使学生在轻松愉快中掌握知识。
明确目标
激励探索
命题提出后,学生产生了强烈探究欲,一些学生还跃跃欲试的提出自己的假设或解决办法。于是,我趁热打铁,提出我们认识、解决任何问题都要有科学的态度,正确的方法和深入钻研的精神,要有调查才有发言权,要回答这个问题我们还有许多事情要做。我让学生亲自到银行去了解一些利息计算的知识和方法,让学生明白储蓄的单利计算、复利计算、个人储蓄纳税额比例,每一种储蓄现阶段的利率,利率的规定与当前国家经济发展的关系,纳税额的比例是怎么确定的,银行一般有多少种不同的储蓄方式等等。
 
 
 
用探究式教学使学生在主动参与,亲身感受成功的喜悦中培养兴趣。
自主探究
初步应用
通过实地考查,学生们了解到计算储蓄所得利息的基本公式是:
利息=本金×存期×利率
根据国家的规定,个人取得储蓄利息应依法纳税,计算公式为:
应纳税额=利息全额×税率
其中现阶段的税率为20%
在教学中采用启发式的教学方法,在教师的引导下,让学生自己揭示事物之间的联系、规律,有助于提高学生学习数学的积极性。
 
解答过程
巩固加深
方案(1):5年到期时所得利息为
1000×5×4.14%=2070(元)
应纳税:
2070×20%=414(元)
实际取出:
10000+2070-414=11656(元)
方案(2):
第一年利息实际所得:10000 ×2.52% ×(1-20%)=201.6(元)
第二年利息实际所得:(10000 +201.6)×2.52% ×(1-20%)=205.66(元)
第三年利息实际所得:(10000 +201.6+205.66)×2.52% ×(1-20%)=209.81(元)
第四年利息实际所得:(10000 +201.6+205.66+209.81) ×2.52% ×(1-20%)=214.04(元)
第五年利息实际所得:(10000 +201.6+205.66+209.81+214.04) ×2.52% ×(1-20%)=218.36(元)
五年到期时实际取出:
10000+201.6+205.66+209.81+214.04+218.36=11049.47(元)
 
方案(3):
二年到期后利息实际所得:10000 ×3.06% ×2×(1-20%)=489.6(元)
第五年利息实际所得:(10000 +489.6) ×3.69% ×3×(1-20%)=928.96(元)
五年到期时实际取出:
10000+489.6+928.96=11418.56(元)
方案(4):
三年到期后利息实际所得:10000 ×3.69% ×3×(1-20%)=885.6(元)
第五年利息实际所得:(10000+885.6)×3.06% ×2×(1-20%)=532.96(元)
五年到期时实际取出:
10000+885.6+532.96=11418.56(元)
通过反复的分析、思考、计算,学生终于得出结论:第一种方式储户获利最多。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
通过实例既培养了学生的动手、动脑能力,又锻炼了学生的思维,同时也增强了学生学习数学的积极性和主动性。
交流合作
巩固拓展
影片显示实景:
    一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用,从婴儿一出生就每年在他生日那天到银行储蓄5000元一年定期,设年利率保持2.52%不变,当孩子18岁上大学时,若将所有存款(含利息)全部取回,则可取回多少钱?
   此实例与学生切身相关,引导学生用数学的眼光观察世界,使学生认识到学习数学的重要性和必要性,帮助学生纠正“数学难而无用”的错误思想,唤起他们的求知欲,培养他们自觉学数学、用数学的意识。
回答实例
反思小结
为回答这一问题,先来研究这类问题的一般计算公式。设每期初存入金额A,连存n次,每期的利率为P,那么到第n期期末时,本金为nA,且各期存款的利息如下:
期数
1期
2期
……
第(n-1)期
n期
存款利息
APn
AP(n-1)
……
AP×2
AP×1
于是,应得到的全部利息就是上面各期利息之和:
Sn=AP+AP×2+…+AP(n-1)+APn
     =AP(1+2++n)
     =1/2n(n+1)AP
应纳税:
 1/2n(n+1)AP×20%=1/10n(n+1)AP
实际取出:
nA+1/2n(n+1)AP-1/10n(n+1)AP
=A[n+2/5n(n+1)P]
用这个公式求解上面提出的问题时,A=5000,n=18,P=2.52%,实际取出:
5000(18+2/5×18×19×2.52%)
=107236.8(元)
 
 
 
 
 
 
 
 
利用上一节《等差数列的前n项和》中的求和知识计算出一般计算公式。
作业质疑
练习创新
课后,我会给学生布置一道实践题,要求学生在寒假利用自己的“压岁钱”选择一种较好的方式在银行存入200元,存期三个月。到期的时候,进行比较,实际看看究竟哪一种储蓄方式最好。
这样让学生亲身感受一下,再总结出储蓄的相关结论,加深对“储蓄的计算”相关知识的印象。

 
四、评价分析:
本节课采用了问题探究模式,以问题为明线,思维为暗线,发展为主线,实现了两个转变:一是学生学习方式从接受式向活动式转变,从模仿式向探究式转变。二是教师从课堂单一的数学知识的传授者向数学学习活动的组织者、引导者与合作者转变。
五、教学反思
“研究性学习”作为一种学习方式已经渗透于学科课程的教育之中,这给我们广大教师提出了新的挑战。教师作为知识的拥有者、传授者的角色已在逐步淡化,“教”的成份将越来越少,“导”的成份将逐步加重。
为此这一节我采用了问题引导、学生讨论交流的教学方法。在教学活动中,我通过设计一些生活化的开放性例题,吸引学生自己动手、动口、动脑,鼓励学生质疑、交流、合作,而老师的作用主要表现在当学生遇到困难时,不是简单的告知结论,而是提供信息、启发思路、介绍方法、补充相关的知识等等,促进学生在每一个环节都能总结和反思。
课堂是一个舞台,学生就是这个舞台上的演员,而老师就是导演,引导演员发现自己的潜力,展示自己的才华!心有多大,舞台就有过大!我真诚的希望通过这次的交流、探讨与学习,在今后的教学中我们能真正变老师为导师,变课堂为奏响智慧之音符的乐堂!

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