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2014年温州中学自主招生数学模拟试题11
一试
姓名______________
一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知 ，则下列结论正确的是 ( )
A． B． C． D．
2．甲乙丙丁四位同学站成一横排照相，如果任意安排四位同学的顺序，那么恰好甲乙相临且甲在乙左边的概率是（ ）
A． B. C. D.
3．关于 的整系数一元二次方程 中，若 是偶数， 是奇数，则（ ）
A．方程没有整数根 B．方程有两个相等的整数根
C．方程有两个不相等的整数根 D．不能判定方程整数根的情况
4、若 ，且 是一个正整数，则它的尾位数是（ ）
Ａ.2 Ｂ.4 Ｃ.6 Ｄ.8
5．若 ， 且 ，其中正整数 满足 ， ，则在坐标平面上 表示不同的点的个数为( )
A．60 B．90 C．110 D．120
6．已知P是平行四边形ABCD内一点，过P点作EF∥BC，GH∥AB，E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、D上。若 ，则△PAC的面积为（ ）
Ａ.1 Ｂ.2 Ｃ.3 Ｄ.4
7．设 ，其中 为正整数，则下列结论正确的是（ ）
A．有且仅有一个 ，使得 为完全平方数
B．存在多于一个的有限个 ，使得 为完全平方数
C．存在无数个 ，使得 为完全平方数
D．不存在 ，使得 为完全平方数
8．已知点 、 分别在 轴正半轴、 轴正半轴上移动， ，则以 为直径的圆周所扫过的区域面积为（ ）
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
9、已知一个三角形的三边长是方程 的三个根，则这个三角形是（ ）
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、不确定
10、设 ，若方程 无实根，则方程 （ ）。
A、有四个相异实根 B、有两个相异实根 C、有一个实根 D、无实数根
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．
11．一个六位数 乘以4以后变为 ，则满足条件的六位数共有________。
12．在Rt△ABC中，C为直角顶点，过点C作AB的垂线，垂足为D，若AC、BC为方程 的两根，则AD•BD的值等于
13．我们规定 表示不超过 的最大整数，如： ， ， 。已知函数 ，若 ，则 的所有可能取值为_______。
14．设直线 与直线 关于直线 对称，则 _， _。
16．已知 的值大于 ，小于 ，那么，正整数 的最大值与最小值的差等于___________。
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