奥数教案同余的概念和性质

小学五年级奥数下册教案：同余的概念和性质
你会解答下面的问题吗？
　　问题1：今天是星期日，再过15天就是“六•一”儿童节了，问“六•一”儿童节是星期几？
　　这个问题并不难答.因为，一个星期有7天，而15÷7=2…1，即15＝7×2+1，所以“六•一”儿童节是星期一。
　　问题2：1993年的元旦是星期五，1994年的元旦是星期几？
　　这个问题也难不倒我们.因为，1993年有365天，而365=7×52+1，所以1994年的元旦应该是星期六。

　　问题1、2的实质是求用7去除某一总的天数后所得的余数.在日常生活中，时常要注意两个整数用某一固定的自然数去除，所得的余数问题.这样就产生了“同余”的概念.如问题1、2中的15与365除以7后，余数都是1，那么我们就说15与365对于模7同余。

　　同余定义：若两个整数a、b被自然数m除有相同的余数，那么称a、b对于模m同余，用式子表示为：

　　a≡b（modm）. （*）

　　上式可读作：

　　a同余于b，模m。

　　同余式（*）意味着（我们假设a≥b）：



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奥数教案 同余的概念和性质

奥数教案同余的概念和性质