|
|
|
课堂实录: 有理数的加减法(一)
一、 创设情境引入
教师：正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．
于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)．
这里用到正数和负数的加法，这样的加法怎样进行运算呢？下面就让我们一起来探讨1．3．1有理数的加法（一）。
学生：领会新课意图，积极投入到学习中。
二﹑探求新知
教师: 下面借助数轴来讨论有理数的加法．
1、看下面的问题：
一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作− 5m；如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
学生: 两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8
教师: 如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
学生1:8 m
学生2:不明白.
教师:对于这个问题,可以用数轴来分析,我们把数轴的原点作为第一次运动的起点,第二次运动的起点是第一次运动的终点,有第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果.
学生3: 两次运动后物体从起点向左运动了 8m.
教师:怎样用算式表示?
学生: (−5)+(−3) = −8
教师:如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？
学生:两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+(−3) = 2
2、 探究:
利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果;
(1)先向右运动3 m,再向左运动5 m,物体从起点向____运动了_____m .
(2)先向右运动5 m,再向左运动5 m,物体从起点向____运动了_____m .
(3)先向左运动5 m,再向右运动5 m,物体从起点向____运动了_____m .
教师：同学们,请你们自己利用数轴进行分析,完成填空.
学生：边看课本边完成填空。
教师：教师巡视，帮助有困难的学生，了解各小组自主学习的进展情况。
3、 小组讨论交流：
教师：巡视了解各小组的完成情况，及时收集信息。
学生：完成后各小组成员互相交流。
教师：请各组选派代表发言。
学生1：（第一组）依次填：（1）左；-2；（2）没走；0；（3）没走；0。
学生2：（第二组）（1）左；-2；（2）左或右；0；（3）左或右；0。
教师：以上两种答案，哪种比较确切？
学生：（大部分）第二种。
教师：能说说理由吗？
学生：因为向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m，两次运动的结果是5+（-5）=0。
教师:说得真好!那第一题和第三题用算式怎样表示?
学生:3+(－5)=-2；-5+5=0。
教师:我们再看下面的问题:
如果物体第一秒向右(或左)运动5 m，第二秒原地不动,两秒后物体从起点向右或向左运动了多少m?
学生:5 m.
教师：怎样列算式？
学生：5+0=5。
学生：或（-5）+0=-5。
教师：两位同学回答正确吗？
学生：（全体）正确。
教师;回答非常好。
现在我们来观察上面得出的7个式子，你能发现什么规律？
① 5+3 = 8；②(−5)+(−3) = −8；③5+(−3) = 2；④3+(－5)=-2；
⑤5+（-5）=0；⑥-5+5=0；⑦5+0=5或（-5）+0=-5。
教师：同学们在观察时，注意考虑它的符号， 同桌之间互相讨论。
教师：下面请同学说说自己的发现。
在学生回答的基础上,教师适当补充得出有理数的加法法则:
①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．
③一个数同0相加，仍得这个数．
三、尝试反贿,巩固练习
教师:现在我们来解决本章开头提出的问题:
(1) 4＋(－2)=? (2) 1＋(－1)=?
学生: 4＋(－2)=2; 1＋(－1)=0.
教师:你根据有理数加法法则的第几条?
学生:第二条.
例1 计算:
(1)(-3)+(-9); (2)(-4.7)+3.9.
例2 在括号里填上合适的数,使下列等式成立.
①___+11=27; ②7+___=4;
③7+(-4)=___; ④(-9)+___=9;
⑤(-8)+___=-15; ⑥12+___=0;
⑦___+(-13)=-6.
教师:哪位同学上黑板演算例1?
学生:上黑板板演.
教师:下面请一位同学口答例2.
学生:回答.
集体纠正.
四、小结提高
教师:这节课学习了什么内容?
学生1:有理数的加法.
学生2: 有理数的加法法则.
教师:在实际生活中有什么作用?
学生3:可以用来解决生意中的盈利问题.
学生4:解决足球赛中的问题.
教师:有理数的加法在我们的日常生活中随处都可用到,有待同学们去挖掘.
五、布置作业
教科书习题 1.3的第一题.
|
|
公告：