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角的比较与运算
【教学内容】新人教版七年级数学第四章《图形认识初步》第8课时
【教学目标】
1．知识与技能
（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
（2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质．
2．过程与方法
培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法．
3．情感态度与价值观
积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．
【 重、难点与关键】
1．重点：画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点．
2．难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，正确比较两条线段长短是难点．
3．关键：学生积极参与画图等动手操作的数学活动中，通过小组交流，获取数学信息是学好本节课知识的关键．
【教学准备】
圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张
【教学过程】（师生活动）
一、提出问题
如图（1），已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？
请一名同学发言，其他同学补充完成。
2、如图（2）已知∠ABC和∠DEF。
请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？
二、探究新知
1、分组讨论角的比较方法．在学生讨论过程中，教师
深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和
建议．可适当组织交流或分组汇报．师生共同归纳角的比较方法：
（1） 度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2） 叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小。
2、观察下列图形，图中共有几个角？它们之间有什关系？
师生共同探讨后得出结论。
三、讨论交流
问题1：用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？
问题2：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
由问题2的探讨，引出角的平分线定义及其几何表达式．类似的还有角的三等分线、四等分线等等．
想一想，还有什么方法可画出一个角的平分线呢？
四、解决问题
1、教科书第140页例1；
学生口答，教师板书，解决后归纳两点：
（1）题目中隐含了一个“平角”的条件。
（2）有关度、分、秒的加减运算，相加时逢60要进位，相减时要借1作60，本题中应借来1°，化为60′
2、教科书第140页例2；
学生口答，教师板书，并让学生画出这个角。
3、教科书第141页练习第2、3题。
五、总结归纳
师生共同归纳本节课所学的内容．
通过学习，我们知道了角的比较方法有两种：度量法和叠合法，并且通过自己的动手实验，学会了用三角尺画出一些特殊的角和用折纸方法折出一个角的平分线，同时明白了一个道理：到想真正掌握知识，就必须在学习过程中注意观察，勤于操作，积极思考，主动交流，善于总结．
六、布置作业
1、 必做题：教科书第143页习题4。3第4、5、6题。
2、 选做题：第144-145页习题4。3第10、11、15题。
教学反思
本节课依照新数学课程标准的要求，结合具体内容，从提高学生数学兴趣人手，自始至终渗透着实验、观察、类比、归纳等数学思想方法，让学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好地掌握必要的基础知识与基本技能．学生通过小组讨论，动手实验，在轻松的氛围中完成教学任务，增强学好数学的愿望和信心．同时也培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯。
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公告：