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力的合成
【教学目标】：
1． 从力作用的等效性来理解合力和分力的概念，体会等效替代的思想。
2． 通过实验探究求合力的方法，得到力的平行四边形定则，并了解这是矢量运算的普遍规则。
3．会用作图法和直角三角形的知识求共点力的合力；了解合力的大小与分力夹角的关系。
4．能应用力的合成分析日常生活中的有关问题。
【教学重点】
1．从力的作用效果相同来理解合力与分力的概念
2．设计实验，探究求合力的方法
3．平行四边形法则的理解及应用
【教学难点】
实验探究方案的设计和实施，实验结论的得出
【教学流程】
通过电阻的并联、位移矢量提出等效替代的思想，并引出合力与分力概念——给出问题情境，激发思考合力与分力关系——设计探究求合力的实验方案——分组实验——学生讨论，得出结论——练习与拓展（例题、合力大小与角度关系、多力合成）
【教学过程】
一、 合力与分力
1、等效替代思想的提出
初中我们学习了两电阻R1和R2并联接入电路中，可以用一个电阻R来等效替代R1和R2的并联。此时它们之间满足：
我们还知道位移矢量的概念，某质点由A发生一段位移X1到B，再由B发生一段位移X2到C,可以用一段位移X来等效替代X1和X2，此时它们满足三角形法则。
2、合力与分力概念的提出
这就是物理学中等效替代的思想。其实，等效替代思想在我们日常生活中随处可见。比如，提水：同一桶水，两个女同学提的作用效果和一个男同学提的作用效果相同。ppt展示如下图片：
像这样，如果一个力F的作用效果和几个力F1、F2产生的共同作用效果相同。则称这个力F为原来那几个力F1、F2的合力，那几个力F1、F2为这个力F的分力。（板书：一、合力与分力，ppt同步投影出合力与分力的概念）
二、 力的合成
有了合力与分力的概念，那么合力与分力之间有什么样的关系呢？
我们这节课所要研究的重点内容—力的合成。（板书：二、力的合成）
1、 同一直线上的二力合成（ppt展示）（板书：1、同一直线上的二力合成）
2、 互成角度的二力合成
知道了同一条直线上的两个力的合成，现在让我们回到刚才提水的情景（展示提水图片），请问不在一条直线上的两个力的合成能否直接相加或者相减呢？
做完今天的探究实验，我们就清楚了。（板书：2、互成角度的二力合成）
三、探究求合力的方法
1．情境讨论，激发认知冲突
提问：前面两位同学提水的情境中，如果两位同学提水的力分别为F1、F2，那么这两个力的合力是多少呢？方向是怎么样的呢？
（学生利用以前所学的知识，可以得到合力F=F1+F2，方向与三个拉力方向相同）
提问：把所有的分力相加就得到合力的大小，这个方法就是求合力的方法吗？请学生讨论。
（有学生提出异议，以前学过，两个力方向相反时，合力应该是两个力相减，方向与较大的力方向相同）
提问：求合力就是把分力相加或者相减吗？
实验：两个弹簧秤互成一定角度，提起几个钩码保持静止，分别读出弹簧秤示数。用一个弹簧秤提起同样的钩码保持静止，读出弹簧秤示数。
提问：两个分力大小与合力既不满足相加关系，也不满足相减关系。如果给定两个分力，到底应该怎么去求这两个力的合力呢？
2．设计探究实验
提出任务：探究合力与分力之间到底有什么样的关系。介绍可用的实验器材：木板、白纸、弹簧秤（2个）、橡皮条、细绳、刻度尺、图钉、三角板。
问题讨论，引导实验设计：
①根据器材，可以用什么方法来得到分力，以及两个分力的合力？
（两个弹簧秤拉橡皮条和一个弹簧秤拉橡皮条，使作用效果相同）
②怎么样保证分力的作用效果与合力的作用效果相同？
（把橡皮条一端固定，保证另一端与绳子的节点拉到相同的位置）
③需要记录哪些数据？怎么样来记录？
（橡皮条节点的位置，合力和分力的大小。引导讨论是否需要记录力的方向。讨论文字记录的不足，引导思考怎样更好地同时记录描述力的大小和方向？力的图示。）
请各小组学生再整理探究实验的方案，确定明白实验的目的、过程、操作。
3．小组实验，记录实验结果
各小组根据自行整理好的方案进行实验，并用力的图示记录实验结果。教师巡视，观察各小组实验进行情况，进行适当指导。
4． 思考讨论，得出实验结论
观察实验得到的F及F1、F2的大小和方向，猜想F1、F2和F之间有什么样的关系。引导学生适当地添加辅助线，研究几何关系。
（学生得出，连接分力和合力的末端，得到的几何图形大致是一个平行四边形）
两个分力为平行四边形的一对邻边，合力为此对邻边所夹的对角线。
各个小组实验时，力的大小和方向都各不相同，都能大致得到这样一个结论，说明有一定的普遍性。请各小组再次实验，改变力的大小、方向，看是否满足同样的结论。
演示实验，特殊角度特殊值验证（即大纲版教材中本节的演示实验）。橡皮条一端固定，另一端与绳系为节点。两分力互成90度，分别由三个钩码、四个钩码的重力提供。合力沿橡皮条拉伸方向，由5个钩码的重力提供。
四、平行四边形定则
两个共点力合成时，遵循平行四边形法则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
讨论：为什么力的合成（两个力相加）不是简单的加减，而是满足平行四边形法则呢？
（力是既有大小，又有方向的矢量，相加时既要考虑大小又要考虑方向，所以满足的法则必须是大小和方向同时考虑的。）
思考：对于有大小有方向的矢量相加，是否都不能简单地加减呢？
平行四边形定则适用于所有矢量的合成。
五、练习与拓展
1．利用平行四边形定则求合力
通过实验，可以发现一种直观的求两个分力的合力的方法——作图法。请学生描述，用作图法求合力的步骤。看教科书例题，规范作图法的方法步骤，强调不能遗漏合力的方向。
如果两个分力夹角为90度，那么此时力所成平行四边形为矩形，可以应用直角三角形的知识来计算合力的大小方向。再看教科书例题，请学生计算得到合力大小方向。
2．合力与两分力夹角的关系
提问：从平行四边形法则可以知道，合力的大小和方向随着F1、F2的夹角而变化。这个变化有什么样的规律？
（学生画图思考，讨论）
用几何画板制作的课件演示，合力随分力夹角的变化而变化。请学生根据演示总结出规律。
（夹角为0度时，合力最大；夹角为180度时，合力最小；成其它角度时，大小介于二者之间）
3．两个以上力的合成
提问：通过平行四边形法则知道两个力合成的方法，那如果有三个或者更多的力呢，应该如何合成？
学生思考讨论，得到利用平行四边形法则的多力合成方法。
总结多力合成方法，并告知下节课会进一步学习更简单的多力合成方法。
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