生活中的数学-烙饼问题微课设计

 微课名称
生活中的数学-烙饼问题
知识点来源
□学科：数学□年级： 四年级□教材版本 ：人教2013版
□所属章节： 四年级下册第8单元例题2
录制工具
PowerPoint2010 + Camtasia工作室 6.0.2
微课设计简介
（200字以内）
烙饼问题强调的是方法的最优化，例题以同时能融纳两张烙饼的平底锅作为研究的载体，以烙两张饼的最短时间作为引入，初步让学生感悟充分利用的空间的作用，然后再以烙三张饼为研究的重点，在此同时让学生感悟三张饼可以用交替烙饼的方式，充分利用空间，所用的时间最短。本微课设计以故事的发展作为主线，扣人心弦，故事中设计三个角色的对话，还原课堂的讲授过程，动、静结合——烙饼过程的动画演示，文字呈现的静态展示，再加入有趣的儿童素材，唯妙唯俏，给学生一个视觉、听觉上的冲击的同时，即提高了学生学习的兴趣，又更好地激发了学生思维的萌动。
微课教学设计内容
教学目标
知识目标
通过烙饼的实际操作，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成
寻找解决问题最优方案的意识。
技能目标
通过观察，比较，思考等活动，寻找规律，培养学生解决能力。
情感目标
通过观看视频，让学生体验探索的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，
培养学生合理安排时间的良好习惯。
重点难点突破策略
重点：烙三张饼所用的最短时间的方法
难点：建构计算烙饼问题的数学模型
实施策略：
（1）借用第一次的动画演示让学生对交替方法有初步的感悟
（2）在第二次的动画濱示中加入记录表的过程，让学生进一步建构出交替烙的
目的是充分利用空间，从而达到时间最少的效果。
（3）指导观察从 3个饼的总面数，每次烙饼的面数，每次烙一面饼的时间，到最后需要用的时间四个数量关系，建立计算烙饼时间的数学模型。
（4）通过烙5张饼的练习，小组尝试完成烙饼的过程。
（5）模仿烙三张饼最省时间的计算方法，完成烙5张饼最省时间的计算过程。
教学过程
一， 课前应用
要求：在讲授这知识点前让学生观看《烙饼问题》的微课视频后，并完成书本105页的做一做的第2题在书本上，课中反馈学习的效果。
设计意图：三张饼的烙饼方法是本节课的重点与难点，通过一次的动画播放和一次的加入表格的动画播放可以让学生提前对新知有了初步的了解。学习完后学生提前练习，上课前可以对学生的学习情况作一个初步的诊断。
二， 课中应用
【1】新授教学
（1）互批预习作业
同桌互相批改书本105页的做一做，教师对学生的正确率进行调查。
设计意图：了解学生的预习情况，预习没通过的学生在课堂上特别关注的同时，分析未能理解的原因，调整课堂的教学进度。
（2）烙2张饼的最省时间的教学
第一步：以圈为锅，以圆片为饼，并在圆片中标志正、反两面，指名一位学生对烙两个饼的操作进行演示，学生判断演示方案的优劣。
第二步：学生总结烙两个饼的方法及原因。
第三步：引伸4个，6个，8个......饼的最省时间方法，从而归纳饼数是奇
数个数的方法。
设计意图：检测微课烙2个饼方法的学习效果，把机会放手给学生，在学生演示的过程中总结两个饼的方法及建构偶数个饼的最省时间的数学模型。
（3）烙3张饼的最省时间的教学
第一步：以圈为锅，以圆片为饼，并在圆片的正反两面作标志。指名一位学生对烙三个饼的操作进行演示，并结合表格记录演示过程需要的时间。再请其他的同学（或老师）演示其他的方法，让学生判断演示方案的优劣。
第二步：讨论方案的差异，及提炼最优化方案中需要的条件是充分利用锅的 空间。
教学过程
第三步：建立烙3张饼的最省时间的计算模型，从3张饼的总面数，每次烙饼的面数，每次烙一面饼的时间，到最后需要用的时间四个数量关系，建立计算烙饼时间的方法。
设计意图：检测微课烙3张饼方法的学习效果，把机会放手给学生，通过不同的方法的对比与观察，提炼最优化方案中的需要条件。并在此过程中梳理出烙饼的几个关系量之间的关系，并建构出计算烙饼问题中的数学模型。
【2】课中练习
（1）烙5张饼的最省时间的练习
第一步：以圈为锅，以圆片为饼，并在圆片的正反两面作标志。让学生小组合作，用喜欢的方式记录烙饼的过程。
第二步：小组展示烙饼的方案
预设方案一：两张烙+三张交替烙
预设方案二：两张烙+两张烙+一张烙
第三步：对比两种方案的优劣
第四步：小组合作尝试用计算的方式完成烙5张饼的最少时间。
设计意图：交替烙饼的方法是学生较难理解的地方，通过小组的合作学习，记录烙饼的过程，并对方案的优劣进行对比，既是对前面知识点学习的一个回顾，也是对学生学习效果检测。小组合作尝试用计算方法解决问题，是对学生数学模型建构能力的提升，在此以小组合作的方式完成既降低了问题的难度，也给予了学有余力的同学更高的思维空间。
（2）完成书本107页练习二十的第2题
学生独立完成，指名让学生口述检查的过程。
设计意图：独立完成是对学生实际应用检测，口述是提高逻辑思维能力的方法，通过这个练习，教师可以了解学生对知识点的掌握情况。
三，课后应用
完成练习测试题（见“烙饼问题”练习测试题）

“生活中的数学-烙饼问题”练习设计题
数学老师问：“我的平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要烙 3 分钟，烙完 6 张饼，至少要几分钟？先判断哪种烙法正确，再比较，你发现了什么？唐一明：两张两张的烙可以吗？（ ）

“ 我 ”：三张三张交替烙可以吗 （）


唐一明要帮数学老师复印 7 张文字资料，正、反面都要复印，如果一次最多放 2 张，每次要印 5 秒，那么你认为至少需要用多少秒？

今天我给数学老师做他最爱吃的烤面包，第一面要烤 2 分钟，第二面要烤 1
分钟，两面烤完才算完成，我用烤架子一次只能放两片面包，至少多长时间
我才能考完这 8 片包呢？



“生活中的数学-烙饼问题”练习设计题答案
数学老师问：“我的平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要烙 3 分钟，烙完 6 张饼，至少要几分钟？先判断哪种烙法正确，再比较，你发现了什么？唐一明：两张两张的烙可以吗？（可以）

“我”：三张三张交替烙可以吗（可以）


唐一明要帮数学老师复印 7 张文字资料，正、反面都要复印，如果一次最多放 2 张，每次要印 5 秒，那么你认为至少需要用多少秒？
（方法多样）至少需要用 35 秒。


今天我给数学老师做他最爱吃的烤面包，第一面要烤 2 分钟，第二面要烤 1 分钟，两面烤完才算完成，我用烤架子一次只能放两片面包，至少多长时间
我才能考完这 8 片包呢？
（方法多样）至少需要用 12 分。