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教案《点到直线的距离公式》
一、教学目标
1．知识教学点
点到直线距离公式的推导思想方法及公式的简单应用．
2．能力训练点
培养学生数形结合能力，综合应用知识解决问题的能力、类比思维能力，训练学生由特殊到一般的思想方法．
3．知识渗透点
由特殊到一般、由感性认识上升到理性认识是人们认识世界的基本规律．
二、教材分析
1．重点：展示点到直线的距离公式的探求思维过程．
2．难点：推导点到直线距离公式的方法很多，怎样引导学生数形结合，利用平面几何知识得到课本上给出的证法是本课的难点，可构造典型的、具有启发性的图形启发学生逐层深入地思考问题．
3．疑点：点到直线的距离公式是在A≠0、B≠0的条件下推得的．事实上，这个公式在A=0或B=0时，也是成立的．
三、活动设计
启发、思考，由特殊特殊推导一般，逐步推进，讲练结合．
四、教学过程
(一)提出问题
已知点P(x0，y0)和直线l：Ax+By+C=0，点的坐标和直线的方程确定后，它们的位置也就确定了，点到直线的距离也是确定的，怎样求点P到直线l的距离呢？
(二)构造特殊的点到直线的距离学生解决：
思考题1：求点P(2，1)到直线L：x-y+1=0的距离．
学生可能寻求到这几种解法：
方法1：由定义求出垂足，转化为两点间距离求解。
方法2：利用最值结论，求两点距离最小值。
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公告：