教学反思
1.对于这一节内容,有两种不同的处理方式:一种是让学生理解,记忆公式,直接应用而不讲公式的探寻过程,这样的处理不利于我校学生数学思维的培养;二是课本方式,通过强调对公式的探索过程,提高学生利用代数方法处理几何问题的能力;
2.点到直线的距离的证明过程,含有大量的字母运算而比较抽象.如果没有整体算法步骤的分析,学生的思路会缺乏连贯性,所以本课重点分析了三种算法思想:利用定义的算法,利用直角三角形面积的算法,利用平面向量的算法.让学生在明了算法步骤的前提下,再进行有效的公式证明和自学阅读;
3.向量是一种重要的运算工具,根据我校学生的实际,我在本课补充了利用向量的数量积证明点到直线的距离公式的方法.实际上,在以后立体几何的学习中,还将利用这种算法思路得到点到平面的距离公式.又由于这种方法在思维上有一定的难度,所以,我根据学生的实际情况,提出了分层要求:基本要求是能够理解教材所给的证明方法并能够应用公式,较高要求是能够利用向量的方法证明点到直线的距离公式;
4.现代数学认为"几何是可视逻辑",所以我重视在补充的例题中,突出几何直观和数形结合的思想方法;
5.学生在练习中的"错误体验"将会有助于加深记忆,所以我重视在学生应用公式中容易忽略的环节,并在补充的例,习题中给予了设置,以期达到强化训练的目的.
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