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人教版数学五年级上册 用含有字母的式子表示数和数量关系 |
《用含有字母的式子表示数和数量关系》说课稿
[教学内容]：
（人教版）五年级上册P47----48例4及相应的练习。
[教材分析]：
《用含有字母的式子表示数量关系》这部分内容是在学生掌握了一定的算术知识（如整数、小数四则运算和解决问题），已初步接触了一些代数知识（如用字母表示运算定律和计算公式）的基础上进行探索研究的。这一内容主要教学怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，是本节教材的重点，也是学生学习上的一个难点。为此，教材先给出两个较简单的又是学生所熟悉的实例来说明，从具体的数逐渐引出用字母表示数，让学生明白用含有字母的式子既表示数量关系也表示结果。因而本节课的教学在学生学习简易方程中有着特殊的地位。
[学情分析]：
学生对简单实际问题中的基本数量关系已经比较熟悉，知道一些用字母表示运算定律、计量单位的知识。但是用字母表示数，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解。基于学生已有的学习生活经验，力图让学生经历数学化的过程，形成数学模型，从而体验到数学学习的乐趣。
[教学目标]：
1、结合具体情境，学会用含有字母的式子表示数量，懂得简单的含有字母的式子的含义，体会用含有字母的式子表示数量的优越性。
2、在理解含有字母式子的具体意义的基础上，明确字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
3、经历探索用含有字母的式子表示数的过程，发展抽象概括能力。
4、在有趣的学习活动中，感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值。
[教学重点]：
会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。
[教学难点]：
能用含有字母的式子表示数量，理解用含有字母的式子不但可以表示一个结果还可以表示一种关系。
[教学过程]：
一、谈话激趣 复习引思
谈话：指名学生
师：你几岁了？
师：想知道我多大了吗？猜猜看？
（学生自由猜）
生1：28岁
生2：30岁
生3：35岁
师：给你带你提示保证每个同学都能猜对
出示：这条信息是我比XX大27岁
二、情境感悟，理解促思。
情景一：
师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你觉得老师有多大了？（学生随意猜：老成、年轻……）
师：我给你们一点儿提示（指某生）这位同学，你叫什么名字？今年几岁？
生：我叫xx，今年x岁。
师：我比这位同学大20岁，我今年多少岁？你们是怎么知道的？
师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。
（出示表格，引导学生列式表示老师的年龄）
学生年龄／岁
老师年龄／岁（用式子表示）
刚出生1岁
上小学（ ）岁
小学毕业（ ）岁
30而立
40不惑
师：当学生刚出生1岁时，老师的年龄是多少？
当学生7岁背上小书包上学时，老师的年龄是多少？
当学生１2岁，小学毕业时，老师的年龄是多少？
（根据学生回答，板书算式）
师：仔细观察我们所列出的老师年龄和学生年龄，你发现了什么？
生1：学生年龄加上20就是老师年龄。
生2：学生和老师的年龄一直相差20岁。
师：你们的发现很有价值！对，老师始终比学生大20岁。那么，当学生１6岁中学毕业时，老师多少岁？
师：当学生１9岁高中毕业时，老师多少岁？
师：当学生三十而立成家立业时，老师多少岁？
师：当学生四十不惑事业有成时，老师多少岁？
（根据学生回答，板书算式）
师：这样的式子还能写出很多很多，你们觉得老师这样一直写下去，麻不麻烦？
师：那我们能不能想个办法，用一个式子来代替所有的算式呢？先和同桌讨论讨论，再把它写下来。
（学生独立思考后同桌交流，再写在本上，教师巡视，对有困难的学生适度引导）
师： 你是怎么写的？为什么这样写？
生1：我用n＋20表示，n表示学生的年龄，n＋20就表示老师的年龄。
生2：x＋20，用x代表学生的年龄，因为老师比学生大20岁，所以用x＋20就是老师的年龄。
生3：a＋20，我用a表示学生的年龄，a＋20表示老师比学生始终大20岁，也表示老师的年龄。
（板书代数式）
师：真是英雄所见略同，大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、x、a……都表示什么？
生：都表示学生年龄。（板书：学生年龄）
师：还可以用哪些字母表示学生的年龄呢？
生：可以用任意字母来表示学生的年龄。
师： 那么这些字母可以表示哪些数呢？
生：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，比如不能表示200。
师：说得有道理，这里的字母都表示不确定的数。但是在特定情况下，比如表示年龄时，字母表示的数是有一定范围的，
师：这些含有字母的式子都表示什么呢？
生1：含有字母的式子表示老师的年龄。
生2：还表示老师比学生大20岁。（板书：老师年龄）
师：这些算式真的可以表示任何一年的老师的年龄吗？让我们来试试。
想一想，当A=1时，表示同学几岁，老师几岁？
当A=33时，表示同学几岁，老师几岁？（板书代入式）
师：同学们非常善于归纳，用一个含有字母的式子，不仅简洁表示出任何一年老师的年龄，还表示出学生年龄和老师年龄之间的关系。
师：如果用b表示老师的年龄，学生的年龄该如何表示呢？
生：b－20，老师的年龄用b表示，学生比老师小20岁，那么学生的年龄就应该是b－20。
师：看来这个含有字母的减法算式不仅能表示学生的年龄，还能表示出老师和学生之间始终不变的年龄关系。
师：用n表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示？试试看。（解读一下自己写的式子）
师：通过刚才的学习，我们进一步发现了字母和数之间的奇妙关系：不但用字母可以表示数，用含有字母的式子还可以表示一个结果，以及两个数量之间的关系。这就是我们这节课重点研究的内容。
（板书课题：用含有字母的式子表示数及数量关系）
〔设计意图：将生活中的实际问题提升到数学角度，创设既富有思考性又有趣味性的情境，调动学生的主体性和主动性，激发学生主动畅想学生和老师的年龄，以富有创见性的提问促进学生有效思考。促使学生自我改造原有认知结构，主动探索用含有字母的式子表示一个结果以及两个数量间的关系，经历用含有字母的式子表示一个结果及两个数量之间的关系的过程，将学生的思维由具体引向抽象概括，进一步体验用字母表示变化的数的简明性，感受符号化思想。〕
情境二：
师：刚才我们用含有字母的式子概括地表示出了同学们岁数和老师的岁数的关系、自己和爸爸妈妈岁数的关系。现在让我们把时光锁定在2007年10月24日。
出示图片：那一天，中国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”发射成功啦，它标志着中国实施绕月探测工程迈出重要一步。世界上很多国家都要登月，月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。
（出示例4）：宇航员在地球上能举起50千克的质量，而他在月球上可以举起300千克的质量。你们知道为什么会这样吗？
月亮的质量小的原因。月球引力是地球的六分之一 你们知道的真多，知识真渊博。
老师在地球上最多能举起20千克的质量，那老师在月球上可以举起多少千克的质量呢？你是怎么知道的？你们真善于思考。
师：老师在课前在咱们五（x）班进行了调查，这是他们班其中几个同学在地球上所能举起的质量，你能帮他们算出他们在月球上举起物体的质量吗？(板书算式)
5（2）班同学举起物体质量情况
姓名
在地球上能举起物体的质量（千克）
在月球上能举起物体的质量（千克）
1号xxx
9
2号
10
3号
12
……
……
师：他们在月球上是不是成了大力士了！如果想知道全班乃至全校、全国、全世界同学在月球上举起物体的重量，你能不能用一个含有字母的式子将这种倍数关系表示出来吗？写在本子上。
（学生独立思考后写在练习本上）
师：谁愿意说说自己是怎样写的？为什么这样写？
生：6a…… 6b……（板书）
师：同学们真不简单。用一个含有字母的式子不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量，还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。
这里的字母也表示不确定的数，那它可以表示哪些数？可以表示小数吗？
是呀，人的生命是有限的，能举起的质量也是有限的，因此在一定条件下字母表示的数也是有一定范围的。
师：2008年奥运会时福建名将张湘祥以抓举143.5千克的成绩夺冠，算一算，他在月球上可以举起多少千克的重量？
师：学到现在，让我们静下心来好好地回顾一下。含有字母的式子不但可以表示一个数，还可以表示一个数量关系。以后有关字母和数的关系我们还会进一步的学习。
〔设计意图：创设有意义的情境，把学习的主动权还给学生，引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，促使学生能有效地经历用含有字母的式子表示数和数量关系的过程。为学生创设广阔的思维空间，进一步发展学生的抽象概括能力。〕
三、强化训练、巩固拓思
师：通过刚才的学习我们进一步感受到用字母表示数的优越性，用含有字母的式子也可以简洁的表示出一个结果。带上所学的知识来解决生活中的数学问题吧。
出示习题一，填一填：
（1）笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩（）元。
（2）“嫦娥”一号飞船每秒飞行v千米，5秒飞行（ ）千米。
（3） “太阳岛”公园去年“十一”黄金周共接待游客s人，平均每天接待游客（）人。说说你们是怎么想的？
（学生读题并解答，面向全体，适时评价）
出示习题二想一想：
出示习题三说一说：20+a 表示什么？
师：用含有字母的式子不但可以方便简洁的表示两个数量之间的关系，还可以表示一个结果同时反映出事物之间的规律。儿歌中也有规律，教师就给大家带来了一首有趣的儿歌。（出示儿歌）
这首《青蛙歌》你们会说吗？你们能像教师这样说吗？（教师有节奏地读，突出儿歌中的数量）
生（齐）有节奏地读儿歌。
师：让我们来开火车读一读吧！
师：这首儿歌恐怕永远也说不完了，那你们发现儿歌中的规律了吗？
师：同学们发现了青蛙只数和嘴数，眼睛数，腿数之间的关系。那么你们能用一句话把这儿歌说出来吗？写在本子上。
（学生独立完成后汇报交流）
（教师选择几种有典型的进行板书）
师：你们认为哪种方法能让我们一眼就看出青蛙数与嘴数、眼睛数、腿数之间的关系？其他方法为什么不可以？
师：看来，在同一情境中，相同的数用相同的字母来表示，才能清楚的反映出数量之间的关系。
〔设计意图：充分激发学生的学习兴趣，进一步抓住学生学习的兴奋点，设计开放性练习，反馈学生的掌握情况，培养学生对应用新知的意识和能力。进一步发展学生思维，让学生在观点辩论、思维碰撞中加深对问题本质的理解，促使学生更深入的理解用含有字母式子表示结果的意义。〕
四、回归整体 建构反思
今天学了什么？能说说你的收获吗？愿同学们能带上今天所学的内容更好地认识生活中与用字母数量关系有关的各种问题！
〔设计意图：师生共同归纳，加深理解，使之成为一个完整的知识体系，实施有意义的自我建构。〕
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